平成23年度・沖縄県(数学)高校入試問題

平成23年度・沖縄県(数学)高校入試問題のダウンロードはこちらから
私塾につながるためリンク先を明示いたしません。ご了承ください。

■■まとめ■■
例年通りの形式です。問題集が多めだと感じます。所々難しい問題があり，空間の最後などは考えにくかったでしょう。できるところからやるとよいでしょう。

■■解説■■
クリックすると大きくなります。参考にしてください。







■■ポイント■■
[1]計算問題
ここは問題ないだろう。

[2]小問集合
(1)7x－4=5x+6　→　2x=10　→ x=5
(2)(3x+1)2=9x2+6x+1
(3)x2+x－6=(x+3)(x－2)
(4)連立方程式
(5)10a+b
(6)2x+5y－3=0　→2x+5y=3　→ yについて得。
(7)√10は見た段階で3とわかるが，一応3.5^2=12.25であるから，√10は3.5よりも小さい数
　であるとわかる。よって3が一番近い。
(8)展開しないこと。
　(x－4)2=6　→　x－4=±√6 　→ x=4±√6
(9)3(x－2y)－(2x－5y)=x－yであるから，ここで代入して，－2－3=－5
(10)90×0.43＝38.7分である。0.7分は0.7×60=42秒であるから，合計38分42秒

[3]図形を回転させたときにできる図形の問題。
(1)対角線は1，2，√5の四角形である。
(2)図のような形になる。弧AA'の部分が一番重要で，ここは半径√5の円の1/4になることに
　注意する。

[4]作図の問題。
ABを直径とする円を書き，円の弧上に点Pをとればそれがすべて直角三角形になる。

[5]グラフと方程式の問題。
(1)Aさんは1分間で250m走るので，y=250x
(2)1分間で50mの差がつく。400m分の差がつくのは400÷50=8分後
(3)Cさんは4000m走った。Aさんと同じ速さをa周，Bさんと同じ速さをb周とすると，
　連立方程式を作ればよい。

[6]2次関数の問題。(3)も頻出か。
(1)2次関数の変域は，原点を通過するときに注意すればよい。x=4のときyが最大になる。
　よって，0≦y≦8
(2)傾きと切片の公式から解く。y=x+4
(3)平行四辺形の面積を二等分するとき，平行四辺形の対角線の交点(＝対角線の中点)を
　通る。B(4，8)だからC(0，8)で，D(2，2)に注意すると，CDの中点はM(1，5)であるから，
　原点と(1，5)を通る直線の式はy=5x

[7]とりあえずさいころが2つなので，全部の場合の数は36通り。あとは丁寧にやっていく。
(1)F→C→Eの順でコマの位置が変わる。
(2)2回で終了するときは，
　(1，6)(2，5)(3，4)(4，3)(5，2)(6，1)の全6通り。
(3)これも丁寧に数え上げればよい。
　(1，5)(2，4)(3，3)(4，2)(5，1)
(2，6)(3，5)(4，4)(5，3)(6，2)の10通り。

[8]弧の長さと円周角の比の問題。
(1)△ABGと△EDGで，
　∠Gは対頂角で等しい。…①
　弧AEに対する円周角は等しいので，
　∠ABG=∠EDG…②
　①・②より，2角が等しいので，
　△ABG∽△EDG
(2)∠BAC=17°で，BE//DEであるから，弧DEに対する円周角も17°。また∠AEB=67°を図の
　ように書き込む。∠AGEは(※)アルハゼンの定理より弧AEと弧BDの円周角の和になるので，
　180－(67+17)=96°
　(※)アルハゼンの定理がわからない方は，私のHPの左側に動画解説のリンクがあります
　　ので，ぜひご覧ください。

[9]すべての辺の長さが等しい正四角すいは，正八面体の半分である。
(1)この展開図を組み立てると図のようになる。ABとねじれの位置にあるのはFD，FH
(2)△AHDは45°定規となり，高さはHDの長さの半分になる。
(3)もとの正四角すいと新しくできた正四角すいは，図のような関係になる。
　D，FHの中点をQ，Rとしたとき，△PQRを考えると，△PQKで三平方の定理を使うと，
　√11となる。あとは色つき部分の面積を求める。

[10]1から順番に奇数を足していくと平方数になる，という問題。
(1)これは読みながら考えていけばよいだろう。
　ア．9枚，イ．2n－1枚，和は平方数になっていて，5段目まで加えるとウ．25枚。
　だからn段目ではエ．n2枚
(2)1～99までの和は，50個の奇数があるので，50^2=2500。
(3)平方数を観察する。112=121，122=144であるから，12段目まで並んだのち，6枚余る。

タグ：2011年 平成23年 高校入試 沖縄県 数学

コメント 8

沒有醫生的處方
cialis reviews http://cialisvipsale.com/ Cialis coupon
by Generic cialis (2018-04-14 06:53) 

В честь 300к?? подписчиков в паблике, объявляю розыгрыш!
Разыграем новенькую GTX 1660 Ultra 6Gb
Для участия необходимо:
?1. Подписаться на этот паблос
?2. Сделать репост данной записи
__________________________
??Победителя выберу 25 августа 2019г.
??Через Random.aрр случайным образом
?? Всем желаю удачи! Поехали!


http://pengzhan.top/home.php?mod=space&uid=583782

by Richarddok (2019-08-23 21:07) 

В честь 300к?? подписчиков в паблике, объявляю розыгрыш!
Разыграем новенькую GTX 1660 Ultra 6Gb
Для участия необходимо:
?1. Подписаться на этот паблос
?2. Сделать репост данной записи
__________________________
??Победителя выберу 25 августа 2019г.
??Через Random.aрр случайным образом
?? Всем желаю удачи! Поехали!


http://bluequant.cn/home.php?mod=space&uid=46301

by Richarddok (2019-08-26 00:23) 

<a href=https://vk.com/vischki>строительные леса вышки туры</a> – это передвижные приспособления, предназначенные для высотных работ. Используются при возведении промышленных и гражданских сооружений, реставрации памятников архитектуры, отделке помещений. Помимо строительной области, они нашли применение в обслуживании вентиляционных систем и рекламных щитов, осуществлении клининговых мероприятий (мойки витражных и стеклянных элементов многоэтажек), замене светильников. Их часто арендуют для шоу, киносъемок, телевидения с целью размещения оборудования. Они представляют собой сборную жесткую металлическую конструкцию в форме башни. Наклонные лестницы обеспечивают доступ к горизонтальным настилам, количество которых регулируется.
<a href=https://vk.com/wall-187610116_3>вышка тура всп 250 2</a>на колесах могут комплектоваться несколькими рабочими площадками, но для работы обычно используются не более двух. Рабочий уровень (<a href=https://vk.com/wall-187610116_6>вышка тура 4 2</a>) представляет собой несущие ригели со специальными зацепами, на которые кладут дощатые щиты. Для обеспечения максимальной безопасности, при установке более 4.0 м., прикрепляют к стене анкерными креплениями. По желанию заказчика, комплектуются дополнительными щитами-настилами. Монтаж и демонтаж вышки туры не занимает много времени и труда, так как она состоит из элементов с малым весом, которые легко поднимаются на самый верх и устойчивой колесной базой. Соединятся они двумя способами, либо вставляются труба в трубу, например рамы, либо соединяются флажковыми замками, что не требует никаких инструментов и специальных навыков.
В нашей компании Вы можете выбрать или <a href=https://vk.com/wall-187610116_7>вышка тура атлант паспорт</a> с бесплатной доставкой рассрочкой.
by BarbaraCoush (2020-10-14 19:26) 

Строительные туры (вышки-туры) используются чтобы работ чтобы высотах, где применение классических лестниц или стремянок опасный и в случаях, если строительные материалы и приспособление надо разместить прямо в зоне работ.

Эти конструкции применяются в решительно многих сферах, то есть везде где необходим доступ ради высоту - монтаж, электромонтаж, строительные, ремонтные, фасадные работы. Используется ради съемочных площадках, для замены ламп, киносъемки и установке осветительного оборудования, обслуживания станков, авиастроения, вагоностроения, кораблестроения. В зависимости посредством условий эксплуатации в производстве используют разные материалы чтобы устройство вышек-тур: сталь, алюминий, стекловолокно.
Основные технические характеристики вышек-тур: грузоподъёмность, общая превосходство, уровень установки рабочей площадки, габаритные размеры рабочей площадки.
Грузоподъемность: Через 150 прежде 250 кг/м2.
Предлагаем ознакомится: <a href=https://rinstroy.blogspot.com/p/2020.html>строительная вышка тура</a>
Откос использования: от 3 до 21,8 м рабочей гора (рабочая высота - степень доступа ради которой проводятся работы).

Габаритные размеры: ширина и длина площадки зависит через требования к рабочей высоте и нагрузке. Ширина настила может составлять через 0,5 заблаговременно 2,0 м, а длина настила через 1,5 накануне 3,0 м.
Смотрите также:
https://ok.ru/group/56574637375561
https://vk.com/vyshki_tur
https://rinstroy.blogspot.com
by RebeccaDow (2020-10-20 23:55) 

Датчики давления Метран 55 предназначены для работы в различных отраслях промышленности, системах автоматического контроля, регулирования и управления технологическими процессами и обеспечивают непрерывное преобразование измеряемых величин - давления избыточного, абсолютного, давления-разрежения, гидростатического давления в выходной сигнал.
<img src="https://www.emerson.ru/resource/image/4847546/portrait_ratio1x1/555/555/b49d3a19a09633cde41600c213d5de5b/rB/prod-metran-55mp.jpg">
<a href=https://rubcovsk.neftel.ru/datchik-davlenija-metran-55> метран 55 инструкция в Рубцовске </a>
by FloydNuhymv (2021-07-26 22:31) 

Датчики давления Метран 55 предназначены для работы в различных отраслях промышленности, системах автоматического контроля, регулирования и управления технологическими процессами и обеспечивают непрерывное преобразование измеряемых величин - давления избыточного, абсолютного, давления-разрежения, гидростатического давления в выходной сигнал.
<img src="https://www.emerson.ru/resource/image/4847546/portrait_ratio1x1/555/555/b49d3a19a09633cde41600c213d5de5b/rB/prod-metran-55mp.jpg">
<a href=https://volgograd.neftel.ru/datchik-davlenija-metran-55> метран 55 ди модель 515 в Волгограде </a>
by FloydNuhtaf (2021-08-02 00:53) 

Свежие клады в одно Касание!
Тайники, Прикопы, Магниты.
100% наход.
Приятные цены.

СТРАНЫ РЕАЛИЗАЦИИ: Россия, Беларусь, Приднестровье (ПНР), Азербайджан, Казахстан, Узбекистан, Таджикистан, Кыргызстан, Туркменистан.

- У нас возможно:
Купить БОШКИ, ШИШКИ
Купить СКОРОСТЬ, СОЛЬ
Купить МЕФ
Купить ФЕН
Купить МДМА
Купить КОКАИН
Купить МАРКИ
Купить ЭКСТАЗИ

Работаем более 6 лет!

https://telegra.ph/Narko-SHop-nomer-1-05-26

Оператор:
https://t.me/DND_STOR
by Empawnmw (2023-06-13 20:44)