平成23年度・高知県後期(数学応用)高校入試問題 [平成23年度(2011年)・数学]
平成23年度・高知県後期(数学応用)高校入試問題のダウンロードはこちらから
http://www.pref.kochi.lg.jp/soshiki/311701/mondai.html
■■まとめ■■
基礎問題と共通の問題も多いです。基本的な問題が並んでいます。
[4]の最後が考えにくいでしょう。4つ全て見つけるのはちょっと難しいかと思います。
■■解説■■
クリックすると大きくなります。参考にしてください。
■■ポイント■■
[1]計算問題。
(1)5×(－3)2－23=45－8=37
(2)分数の計算
(3)文字式の計算。
(4)(x+2y)2－(x－2y)2=x2+4xy+4y2－x2+4xy－4y2=8xy
(5)√が消える計算。
[2]小問集合
(1)-50/7は-7.1…，13/8=1.5…より，－7から1まで計9個
(2)等式変形は図参照
(3)連立方程式を作る。男子x人，女子y人として，
｛x+y=480
-2/100x + 5/100y=10 と変形。
これより，x=200人，(y=280人)
(4)y=ax^2で，x=－3のときy=2を代入すると，a=2/9。ここで，x=－2を代入する。
(5)ABを軸として回転させるとき，大きい円柱から内側にできた，円すいを引けばよい。
円柱：10×10×π×23=2300π
円すい：10×10×π×9×1/3=300π。よって2000π
(6)1000個中2個が不良品であったから，比を考えると，1000：2=x：30。
これより，x=15000個
[3]グラフを読みこなせばよい。
(1)傾きを求めると，24であり，(8，256)を通るので，直線の公式に代入して，
y=24(x－8)+256。→y=24x+64
(2)(1)でy=480を代入して，480=24x+64。24x=416→x=52/3→17分20秒
(3)A，B同時に入れるときは，毎分32lずつ入る。
よって，640l入れるには640÷32=20分かかる。
[4]丁寧に図を書けばよい。(3)はちょっと難しいか。
(1)1回目3，2回目5のとき，図のようになる。
(2)一直線上に並ぶときは，線分AB上にいるときしかない。
P=1のとき(1，1)(1，2)(1，3)
P=2のとき(2，1)(2，2)
P=3のとき(3，1)。合計6通り
(3)P=3のときまでは，面積が4になることはない。
P=4のときQ=2，P=5のときQ=2，
P=6のときQ=6，P=6のときQ=3，
答えは上記4通り。
※P=6，Q=6で，APに平行な線をQから引いたP=3，Q=3は見つけにくいかと思われる。
http://www.pref.kochi.lg.jp/soshiki/311701/mondai.html
■■まとめ■■
基礎問題と共通の問題も多いです。基本的な問題が並んでいます。
[4]の最後が考えにくいでしょう。4つ全て見つけるのはちょっと難しいかと思います。
■■解説■■
クリックすると大きくなります。参考にしてください。
■■ポイント■■
[1]計算問題。
(1)5×(－3)2－23=45－8=37
(2)分数の計算
(3)文字式の計算。
(4)(x+2y)2－(x－2y)2=x2+4xy+4y2－x2+4xy－4y2=8xy
(5)√が消える計算。
[2]小問集合
(1)-50/7は-7.1…，13/8=1.5…より，－7から1まで計9個
(2)等式変形は図参照
(3)連立方程式を作る。男子x人，女子y人として，
｛x+y=480
-2/100x + 5/100y=10 と変形。
これより，x=200人，(y=280人)
(4)y=ax^2で，x=－3のときy=2を代入すると，a=2/9。ここで，x=－2を代入する。
(5)ABを軸として回転させるとき，大きい円柱から内側にできた，円すいを引けばよい。
円柱：10×10×π×23=2300π
円すい：10×10×π×9×1/3=300π。よって2000π
(6)1000個中2個が不良品であったから，比を考えると，1000：2=x：30。
これより，x=15000個
[3]グラフを読みこなせばよい。
(1)傾きを求めると，24であり，(8，256)を通るので，直線の公式に代入して，
y=24(x－8)+256。→y=24x+64
(2)(1)でy=480を代入して，480=24x+64。24x=416→x=52/3→17分20秒
(3)A，B同時に入れるときは，毎分32lずつ入る。
よって，640l入れるには640÷32=20分かかる。
[4]丁寧に図を書けばよい。(3)はちょっと難しいか。
(1)1回目3，2回目5のとき，図のようになる。
(2)一直線上に並ぶときは，線分AB上にいるときしかない。
P=1のとき(1，1)(1，2)(1，3)
P=2のとき(2，1)(2，2)
P=3のとき(3，1)。合計6通り
(3)P=3のときまでは，面積が4になることはない。
P=4のときQ=2，P=5のときQ=2，
P=6のときQ=6，P=6のときQ=3，
答えは上記4通り。
※P=6，Q=6で，APに平行な線をQから引いたP=3，Q=3は見つけにくいかと思われる。
Health About Biz <a href=http://cheapcialisir.com>Cialis</a> Dapoxetina Laboratorios <a href=http://cheapcialisir.com>п»їcialis</a> Where Can You Buy Arestin
by Steptus (2020-03-02 14:17)